私立高校入試の問題は、学校ごとに個性が出る。私立校ならではの問題もあれば、公立高校入試に似た問題を作る学校も増えてきている。
数学の問題への対応は
それは「学校側がどんな生徒に来てもらいたいか」というメッセージだ。だからその学校のレベルより少し高い問題が出題されることも多い。（受験生の入試結果をばらけさせる意図もあると思う）
そしてレベルの高い問題を作ろうとすると、高校で習うような内容の問題を「中学生の知識で解いてね」という問題もよく入ってくる。数学の問題では「これ、高校で習う定理や公式を知っていれば瞬殺なんだけどなぁ」というものだ。
こういう時、教える内容に制限がない塾は強い。中学生に高校の内容もガンガン教える。メネラウス・チェバの定理や五心の性質、等差数列の公式など、中学生でも十分に理解できるし、昔は中学校で習っていたことも多い。2次方程式の解の公式などはまた中学に戻ってきたが、状態を見て余裕のある子はもっと先取りしていける。
もちろん思考力を鍛えるという意味では、「少ない武器で戦う」という意義は大きい。そのあたりは入試までの状況で判断したいところだが、一方で先取りすることは高校数学の楽しさを知る機会にもなると思う。高校に入学した後日々の勉強に追われている時に習う数学の公式は、記号の羅列に見えてしまうかも知れない。だったら先に知っておいて、入試レベルの問題にも使え、その深さを味わう時間があるのも一興かと思う。