高校数学の微分法を教えていて感じること。
このあたりになると数学が苦手でついていくのがやっとという子も多くなる。頑張って乗り越えてほしい。特に、グラフの増減を調べる問題で、
「なぜ『増減表』を作るのか」
が理解できないない子が多い気がする。学校ではやり方を教わるだけで、微分係数がグラフのその点での接線の傾きを示すこととリンクしていないのだ。
接線の傾きが負ならばグラフは減少し、正ならば増加する。だから増減表を書くときには1階微分したそれぞれの値の正負を見るのだけれど、そこの説明がなされていないことが多い。
高校の授業は50分程度なので、おそらく微分係数の説明とグラフの増減の説明が分断されてしまうことが原因だろう。微分係数の話が終わったらその日の授業時間が終わってしまい、グラフの増減の話はまた次の授業で行われる。なので新たな内容としてそこまで解説に手が回らないのではないだろうか。どうだろう。
微分の説明が分断されて「線形的」になっていないことが理解不十分を生む原因だなんて、なんだか皮肉な話だね。ちゃんちゃん。