高校数学の積分の指導。グラフによる図形の面積を求める問題。これをある子が一つのグラフによる図形の面積、x軸よりも下にできる図形の面積、2つのグラフに挟まれた部分の面積と学習していた。
どうやら学校ではそれぞれの「解き方」を教わっているようだ。でもね、これ全部同じことなのよ。
「グラフよりも下の図形は、式に『マイナス』を付けて積分」
じゃないのよ。なぜか教科書にそう書いてあるが、これは全く本質じゃない。そういった論理の抜けを補いながら説明する。数学は抽象化の学問だ。学習を進めていくうちに
「これもこれも結局同じことじゃん」
ということが分かってくる。そうすると余計な公式などは必要なくなるし、いろいろなものごとを「それで結局どういうこと？」という観点で見る目を養うことにつながる。