中3数学では平方根の計算が進んでいる。
この分野では、「√6×√12」を「√6×√12＝√72」と答えてしま間違いが多い。計算問題は、根号の中はできるだけ簡単にしなくてはいけないので答えは「6√2」だ。
そこで間違いを指摘すると、生徒は72を素因数分解して正解に訂正するのだけれど、実はこれだとまた間違える。私は計算の初めの段階で[√6は『√(2×3)』」、「√12は『2√3』」に直して
「√6×√12＝√(2×3) ×2√3=2×3√2＝6√2」
と計算するように指導している。このほうが最後に根号の中を簡単にすることを忘れてしまうなどのミスが起きにくい。生徒は答えに早く辿り着きたいからついやってしまうのだけれど、そもそも計算の「フォーム」が崩れているのだ。
中1で習う正負の数の計算でも同じだけど、マイナスの符号の付け忘れのミスを、マイナスを「後付け」するだけで直したつもりになっていると同じ間違いを繰り返す。「答えを書くときは符号から」だ。計算問題はフォームの確認を怠ってはいけない。